Viaje al infinito matemático. Un revolucionario concepto de infinito matemático y su aplicación al teorema de Gödel

Descripción

Este libro pretende revolucionar la lógica y la matemática, además de poner las bases para responder a preguntas como: ¿puede pensar una máquina? ¿es posible el libre albedrío? ¿podemos conocerlo todo o hay cosas inefables?Veremos como la matemática conjuntistaactual, con sus múltiples infinitos, es errónea pues todas las demostraciones parten del mismo fallo conceptual. En la nueva noción desaparecerán ideas anómalas como que “el todo no es mayor que las partes”, que “ganando infinitas veces nos quedemos sin nada” o que “acertemos más del 50% de veces en lanzamientos infinitos de monedas”.La segunda parte nos mostrará que paradojas como la del mentiroso(“esta frase es falsa”) o frases como la del teorema de Gödel(que viene a decir “esta frase no es producible”), aunque no podamos decir que son “verdaderas” o “falsas” podemos detectarlas y aislarlas, de forma que no afecten a la coherencia de la lógica.Todo ello aparece en un formato lúdico, capaz de hacerte reir en ocasionesy asequible para el no especialista, pero donde, análisis rigurosos nos llevan a una nueva lógica y una nueva matemática, en las que desaparecen las paradojas, son más intuitivas y donde se crea un nuevo paradigma coherente.